新一轮数学教学改革倡导重返生活世界，确立一种新的课程生态观。那么如何在真实的教学环境中，紧密联系学生的个体世界，重视学生数学学习活动的价值；如何把合作与交流有效地融入到数学教学过程中，让学生在活动中感受数学源于生活、寓于生活、用于生活，并拓展学生对数学本质的理解和认识？11月7日上午，北京师范大学博士生导师曹一鸣教授以 “让学生从‘活动’中学数学”为报告题目，引领着来自河南省的一百余名农村小学数学骨干教师，在真实的、可以参与的环境中理解数学教与学中“活动”这一概念的真谛。
抛砖引玉
上课了，老师微笑着说：“同学们，想不想做个游戏?”学生疑惑。
教师出示问题1：请同学们抛掷硬币800次，看出现正、反面各出现多少次?
学生A说：“800次这么多，很费时间。”
“是的，谁有办法解决这位同学提出的疑问。”
学生B答：“全班同学一起抛，每人抛掷不到20次，累加起来足够了。”
这样，每4位同学一组开始做实验。10分钟后，各小组长把本组学生收集的数据写在黑板上。接着出示问题2：各小组利用问题l的数据，计算出现正面的频率，并列出统计表。
报告伊始，曹教授通过一个数学课堂教学案例，阐释数学教学中的活动，要从学生已有的生活经验和知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验带到数学中去，把数学问题应用到生活中来，从而体会到数学就在身边，感受数学的无穷乐趣和魅力。
同时曹教授提出：在现实的数学课堂教学中，如果为了让学生“活动”、为了让学生“参与”而人为创设脱离学生真实的情境，或者与数学联系很小的情境，是否是喧宾夺主，冲淡了数学的主题？
角色扮演
带着上面提出的问题，曹教授播放了“三角形三边关系”的一个教学片断，让参加培训的学员找一个角度进行观察，比如这种新课的引入有什么特点？和传统的引入方式有什么不同？数学与现实生活是否有实质性的联系？教学中学生是否真正的参与了学习活动？学员分组讨论，并出示讨论结果。（以下为部分小组讨论结果）：
小组1：通过让学生动手操作的形式导入新课比较好，但是在实际操作过程中，对于交点没有在一起的情况老师可以重点指出；
小组2：小组讨论的目的不明确，对于黑板上出现的数字可以分类分析；
小组3：小组讨论前，老师可以给予适当的问题引导，这样避免讨论没有边界，流于形式；
小组4：最可取的是给学生留出了思考的空间，老师抛出问题学生活动自主探究后得到一些结论，能够体现新的理念带给课堂教学带来新的生机。
针对学员的讨论，曹教授指出任何教学都是为了促进学生的长远的发展，数学教学是借助数学工具发展学生的潜能。然而，数学知识生活化、数学教学活动化并不是一个简单的问题，从具体事物入手，使学生感到数学是现实，再逐渐过渡到逻辑思维，从具体到抽象，从生活（现实）世界提升到数学（理念）世界，是数学学习活动过程中不可或缺的两个站点。
广大“国培计划”学员纷纷表示，通过观察别人的教学，进行反思、调整，是自我教学能力提升的一个很好途径。
理论阐释
为什么数学教学过程中强调学生的参与，强调学生的活动？曹教授指出：
其一，数学知识并不是一种超然的客观存在，而一个人类主体不断参与的探究过程，数学知识的创生与发展是个体参与下的探究——建构过程，数学知识的增长不再是接受“权威者”既定的知识、“旁观者”的知识，而是个体直接身临其境参与、体验、生成的知识。因此数学中的“活动”，不能仅理解为“智力活动”。
其二，数学既不是同经验无关的纯逻辑体系，也不完全是经验的总结。数学发展的历史进程中需要归纳、猜想、审美直觉、实验、探索。因此数学教学中要让学生通过活动获得新知，掌握归纳、猜想的方法，懂得欣赏。
其三，数学作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念、深入细致的思考，以及完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性。因此教学内容的选取，教学方式的变革从根本上讲，必然受制于数学的内在规定性。
最后，曹教授又指出参与对个体的影响是广泛的，不只局限于学习方面，活动参与对其心理发展也具有重要的意义，因此数学课堂教学一定要使学生真正的参与其中，这需要广大教师的共同努力。
曹一鸣教授是中国数学会基础教育委员会副主任，从事多年数学课程教学研究，是数学教育方面的权威专家。曹教授这次的报告中理论翔实，案例精辟，分析视角独特，语言富有感染力，赢得了学员的一次次热烈掌声。
数学科学学院供稿
